Esta tese investiga o comportamento empírico do prémio de risco de variância (VRP) no índice S&P 500. O PRV é definido como a diferença entre a variância realizada esperada sob a medida física e a variância neutra ao risco derivada dos preços das opções. Tradicionalmente, assumese que a VRP é negativa, o que indica que os investidores estão dispostos a pagar um prémio para se protegerem contra a incerteza futura da volatilidade dos activos. No entanto, estudos recentes têm sugerido desvios a esta premissa teórica, particularmente durante períodos de maior incerteza no mercado. Este estudo visa explorar a validade deste prémio de risco de variância negativa em diferentes condições de mercado, utilizando dados de variância realizados de alta frequência e aplicando modelos ARFIMA para estimar a dependência de longo prazo nas séries de variância. Os resultados fornecem novas perspectivas sobre a persistência da variância realizada e as suas implicações para o prémio de risco da variância em diferentes condições de mercado.

This thesis investigates the empirical behavior of the variance risk premium (VRP) in the S&P 500 index. The VRP is defined as the difference between the expected realized variance under the physical measure and the risk-neutral variance derived from option prices. Traditionally, it is assumed that the VRP is negative, which indicates that investors are willing to pay a premium to hedge against future uncertainty in asset volatility. However, recent studies have suggested deviations from this theoretical premise, particularly during periods of heightened market uncertainty. This research aims to explore the validity of this negative variance risk premium across different market conditions, using high-frequency realized variance data and applying ARFIMA models to estimate long-range dependence in the variance series. The findings provide new insights into the persistence of realized variance and its implications for the variance risk premium in varying market conditions.